புகைப்படம் மார்கஸ் ஸ்பிஸ்கே

QC - குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங்கில் Qubits என்றால் என்ன?

குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங்கில் முக்கிய கூறுகள் கியூப்கள். சூப்பர் போசிஷன் மூலம், கிளாசிக்கல் கம்ப்யூட்டிங்கை விட சிறந்த தீர்வை அளவிடக்கூடிய ஒரு அதிவேக தகவலை நாம் குறியாக்கம் செய்யலாம். பகுதி 1 இல், குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங்கிற்கான உந்துதலைப் பார்த்து, சில குவாண்டம் இயக்கவியல் கொள்கைகளைப் படிக்கிறோம். இங்கே பகுதி 2 இல், நாம் குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங்கின் மையப்பகுதிக்குச் சென்று குவிட்ஸ் என்ற கருத்தை மதிப்பிடுகிறோம்.

சூப்பர் போசிஷன்

சூப்பர் போசிஷன் என்ற கருத்து முக்கியமானது, ஏனென்றால் இதுதான் குவிட்ஸ் (குவாண்டம் பிட்கள்) பற்றி! எனவே சுழலுக்கான கணித மாதிரியை உருவாக்க ஆரம்பிக்கலாம். பயப்பட வேண்டாம், இது மிகவும் எளிது. இந்த பிரிவில் வேகம் மெதுவாக இருக்கும், எனவே குவாண்டம் இயக்கவியலில் உள்ள குறியீட்டை சரிசெய்ய நீங்கள் நேரம் எடுக்கலாம். இது மிகவும் வேடிக்கையான ஒன்றின் அடித்தளத்தை உருவாக்குகிறது. மேலும், கோட்பாட்டை உள்ளுணர்வுடன் சரிசெய்வதை விட கணிதம் மிகவும் எளிது.

ஒரு துகள் சுழல் மாநிலங்களின் சூப்பர் போசிஷனில் இருப்பதாக நாம் கூறும்போது, ​​அது வெறுமனே அப் ஸ்பின் மற்றும் டவுன் ஸ்பின் ஆகியவற்றின் நேரியல் கலவையில் உள்ளது என்று பொருள். டைராக் குறியீட்டில் சமன்பாடு இங்கே.

குணகம் the வீச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இங்கே, அப் ஸ்பின் மற்றும் டவுன் ஸ்பின் நிலைகள் அடிப்படை திசையன்கள் மட்டுமே. இந்த கருத்து இயற்பியலில் இயக்க விதிகளில் x, y அடிப்படை திசையன்களைப் போன்றது.

டைராக் குறியீடு | a என்பது ஒரு அணிக்கான ஒரு குறுகிய வடிவம்.

| 0⟩ மற்றும் | 1⟩ ஆகியவை இரண்டு ஆர்த்தோகனல் அடிப்படை திசையன்கள் என குறியிடப்பட்டுள்ளன:

இது இரட்டை வடிவத்தையும் கொண்டுள்ளது:

கணிதமானது வெறுமனே அணி பெருக்கல் மற்றும் நேரியல் இயற்கணிதம் ஆகும். நாங்கள் அதை டைராக் குறியீட்டுடன் சுருக்கிக் கொள்கிறோம். நீங்கள் அதை அறிந்தவுடன், அவற்றை எளிதாகக் கையாள நிறைய குறுக்குவழிகளை நாங்கள் எடுக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு ஆர்த்தோகனல் அடிப்படை திசையன்களின் உள் தயாரிப்பு ⟨0 | 1⟩ என்பது 1 × 2 மற்றும் 2 × 1 மேட்ரிக்ஸின் பெருக்கமாகும். இது எப்போதும் பூஜ்ஜியமாகும். எந்தவொரு சூப்பர் போசிஷனின் உள் தயாரிப்பு ஒன்று, அதாவது மொத்த நிகழ்தகவு = 1.

இங்கே இன்னும் சில சூப்பர் போசிஷன் நிலைகள் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய அணி.

குறியீட்டைப் பற்றிய கூடுதல் விவரங்களை மீண்டும் விரும்பினால், உங்கள் பிந்தைய குறிப்பிற்கான சுருக்கம் இங்கே. ஆனால் முக்கியமான ஒரு விஷயத்தில் இறங்குவோம்.

அளவீடுகளுக்கு இடையில், நாம் சூப்பர் போசிஷன்களைக் கையாளலாம். ஆனால் நாம் மேல் சுழற்சியை அளவிடும்போது, ​​சூப்பர் போசிஷன் சாத்தியமான மாநிலங்களில் ஒன்று, அதாவது | 0⟩ அல்லது | 1⟩. இது குவாண்டம் இயக்கவியலின் அடிப்படைக் கொள்கை, மற்றும் இயற்கை எவ்வாறு செயல்படுகிறது. ஒரு துகள் உள்ளது என்று சொல்லலாம்:

இது ஒரு குறிப்பிட்ட நிலைக்கு இடிந்து விழும் வாய்ப்பு தொடர்புடைய வீச்சுகளின் சதுரத்திற்கு சமம். இந்த முறை சோதனை முடிவுகளை நன்றாக மாதிரியாக மாற்றுகிறது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், அப் ஸ்பினில் துகள் அளவிடும் வாய்ப்பு 1/2 ஆகும்.

நாம் பின்பற்ற வேண்டிய ஒரு தெளிவான விதி உள்ளது. சாத்தியமான அனைத்து நிலைகளையும் அளவிடுவதற்கான நிகழ்தகவுகள் 1 (⟨ψ | ψ⟩ = 1) வரை சேர்க்கின்றன. இதைச் செயல்படுத்த, நாங்கள் செய்கிறோம்

சூப்பர்போசிஷனை ஒரு யூனிட் கோளத்தின் மேற்பரப்பில் கிடக்கும் ஒரு புள்ளியாக நாம் காட்சிப்படுத்தலாம். மேல் மற்றும் கீழ் சுழல் முறையே கோளத்தின் வடக்கு மற்றும் தெற்கு துருவமாகும். எனவே கீழேயுள்ள சிவப்பு புள்ளி ஒரு சூப்பர் பொசிஷன் நிலைக்கு மற்றொரு எடுத்துக்காட்டு. அதை அளவிடும்போது, ​​இயற்கையானது ஒரு பக்கத்தை மேலே அல்லது கீழ் நோக்கி எடுக்கும்படி கட்டாயப்படுத்துகிறது.

ஆனால் நான் உங்களுடன் 100% நேர்மையானவன் அல்ல. மேலேயுள்ள ப்ளொச் கோளமாகக் குறிப்பிடப்படும் சூப்பர் பொசிஷனை உண்மையில் கொண்டிருக்க, வீச்சு like போன்ற சிக்கலான எண்ணாகவும் இருக்கலாம்:

ஆறு மூலைகளிலும் உள்ள சூப்பர் போசிஷன்களின் மதிப்புகள் இங்கே.

நிகழ்தகவைக் கணக்கிட, நெறியின் சதுரத்தைக் கணக்கிடுகிறோம், அதாவது வீச்சுகளை அதன் சிக்கலான இணைப்போடு பெருக்கவும். (3 + 4i இன் சிக்கலான இணை 3-4i ஆகும்)

“பிட்கள் Vs qubits” இல் விரைவாக மறுபரிசீலனை செய்வோம். ஒரு பிட் 0 அல்லது 1 என்ற இரண்டு சாத்தியமான மதிப்புகளில் ஒன்றைக் குறிக்கிறது. ஒரு குவிட் அலகு கோளத்தின் மேற்பரப்பில் உள்ள புள்ளிகளைக் குறிக்கிறது. சுற்று 1 க்கு, ஒரு குவிட் எத்தனை மாநிலங்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியும் என்பதில் சிறிது வெற்றி பெறுகிறது.

கூடுதலாக, ஒரு கலப்பு அமைப்பை உருவாக்குவதில் குவாண்டம் நிலைகளை நாம் இணைக்கலாம். குவாண்டம் இயக்கவியலின் கொள்கையால், ஒரு கலப்பு அமைப்பு ஒரு டென்சர் தயாரிப்பு மூலம் வடிவமைக்கப்படுகிறது.

எங்கே

எடுத்துக்காட்டாக, இது 2 டவுன் ஸ்பின்ஸ் மற்றும் 1 அப் ஸ்பின் கொண்ட கலப்பு அமைப்பு:

இது ஏன் மிகவும் சக்தி வாய்ந்தது என்பதை விரைவில் பார்ப்போம் - கிளாசிக்கல் கம்ப்யூட்டிங் வழங்க முடியாத ஒன்று. மற்றொரு 3-குவிட்ஸ் உதாரணம் இங்கே:

மூல

2-குவிட் அமைப்பை விவரிக்கும் பொதுவான சமன்பாடுகள் கீழே உள்ளன. இது 2 துகள்களின் சுழல்களை உருவாக்குகிறது.

எனவே புதிய குவாண்டம் நிலைக்கு 4 கணக்கீட்டு அடிப்படையிலான திசையன்கள் உள்ளன, அதாவது | 00⟩, | 01⟩, | 10⟩, மற்றும் | 11⟩ 4 சிக்கலான குணகங்களுடன்.

3-குவிட்டுகளுக்கு, எங்களிடம் 8 உள்ளது.

கணினி அதிவேகமாக வளர்கிறது. 64-குபிட்ஸ் உள்ளது

அடிப்படை திசையன்கள். அமெரிக்காவின் மிகப்பெரிய லாட்டரி ஜாக்பாட் 1.6 பில்லியன் டாலர்கள். 64 இன் இரண்டு சக்தி 30 பில்லியன் முறை மிகப்பெரிய லாட்டரியை வென்றது. 64-குவிட்களைக் கொண்டு, இந்த பில்லியன்-பில்லியன் குணகங்களை (பரிமாணங்கள்) பயன்படுத்தி நிறைய தரவை குறியாக்கி கையாளலாம். சுற்று இரண்டு சுற்று வெற்றி.

குவிட்களை நேரியல் முறையில் அதிகரிப்பதன் மூலம், தகவல் திறனை அதிவேகமாக விரிவுபடுத்துகிறோம்.

ஆனால், ஒரு பெரிய பிடிப்பு உள்ளது! நாம் மிக உயர்ந்த பரிமாண இடத்தில் தகவல்களை கையாள முடியும், ஆனால் அந்த குணகங்களை நேரடியாக படிக்க முடியாது. அனைத்து செயல்பாடுகளும் முடிந்ததும், குவிட்டுகளை "படிக்க" ஒரே வழி, அதை அளவிடுவதே மாநிலங்களில் ஒன்றை மட்டும் தருகிறது (குணகம் அல்ல).

குவிட்ஸ் அளவிடப்படும் போது, ​​திறன் பிட்களிலிருந்து வேறுபட்டதல்ல. இந்த கட்டுப்பாட்டின் கீழ் வழிமுறைகளை வடிவமைப்பது மிகவும் தந்திரமானது. எங்களிடம் டர்போசார்ஜ் செய்யப்பட்ட கருத்து உள்ளது, ஆனால் விஷயங்களைச் செய்வதற்கான வழி மோசமானது. இதற்கு பின்னர் வருவோம்.

மூல

அடுத்தது

இப்போது, ​​கிளாசிக்கல் கம்ப்யூட்டரில் பிட்களுக்கு சமமான ஆனால் மிகவும் சக்திவாய்ந்த குபிட்களை நாங்கள் புரிந்துகொள்கிறோம். கிளாசிக்கல் கணினியில், பிட்களைக் கையாள +, -, ×, ÷ ஆபரேட்டர்கள் உள்ளனர். குவாண்டம் கணினிகள் அவற்றில் எதுவும் இல்லை. எனவே குவிட்களை எவ்வாறு கையாளுகிறோம்? இதற்கு அடுத்த கட்டுரையில் பதிலளிக்கப்படும்.

முழுத் தொடருக்கான குறியீடு இங்கே: