1. சைக்கிள் மற்றும் பிக் பேங்

பிக் பேங், வெவ்வேறு மாதிரி பற்றிய அதே தகவல்.

Unsplash இல் ஆரோன் தாமஸ் புகைப்படம்

முதலில், எந்த விஷயமும் இல்லை. பின்னர், விஷயம் இருந்தது. விஷயம் உருவாக்கப்பட்ட செயல்முறை பிக் பேங் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த வலைப்பதிவில், பிக் பேங்கிற்கான மாற்று மாதிரி, பிக் விஸ்பர் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது, இது இன்று நம்மிடம் உள்ள அதே தகவல்களைப் பயன்படுத்துகிறது. மாதிரியின் அமைப்பு தெளிவாக இருப்பதை உறுதிப்படுத்த, சில கட்டமைப்பு எண்ணங்கள் முதலில் விவாதிக்கப்பட வேண்டும், ஏனென்றால் சரியானதாகத் தோன்றும் ஆனால் செயற்கையான கட்டமைப்புகளில் நாம் சிந்திக்க முடியும்.

- - -

இரண்டு மிதிவண்டிகளை கற்பனை செய்து பாருங்கள். அவற்றில் ஒன்று கேரேஜின் கதவுக்கு வெளியே நிற்கிறது, மற்றொன்று பிரிக்கப்பட்டால், அதன் பாகங்கள் கேரேஜ் தளத்தைப் பற்றி பரவுகின்றன. இரண்டு பைக்குகளுக்கான கூறுகளும் ஒரே மாதிரியானவை, இருப்பினும் ஒரு கலவையை சுற்றிச் செல்ல பயன்படுத்தலாம், மற்றொன்று அடிப்படையில் செயல்பாட்டு பைக்காக இல்லை.

சாதாரண சூழ்நிலைகளில், தரையில் உள்ள பாகங்கள் பைக் என்று அழைக்கப்படாது. மாறாக, சக்கரங்கள், சங்கிலி மற்றும் சட்டகம் போன்ற பாகங்கள் அவற்றின் சொந்த பெயர்களால் விவாதிக்கப்படுகின்றன. பொருள் பன்மை மற்றும் மாறுபட்டதாக கருதலாம். ஒரு பைக்கின் யோசனை உரையாடலில் மிதக்கக்கூடும்.

அடுத்து, சைக்கிள் பாகங்களின் வெளிச்சத்தில் பிக் பேங்கைக் கவனியுங்கள். சிதறிய பைக் பாகங்கள் கேரேஜ் கதவுக்கு வெளியே நிற்கும் கூடியிருந்த அலகுக்கு ஒத்ததாக இருக்கும் இடத்தில், நமது பிரபஞ்சத்தின் மாறுபட்ட விஷயங்களுக்கு இரண்டாவது மாதிரி இல்லை.

எல்லா விஷயங்களையும் கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​ஒரு ஒற்றை உண்மை இருக்க வேண்டுமா? இவை அனைத்திலும் 'பைக்' இருக்கிறதா? அல்லது ஒரு முழுமையும் கற்பனை செய்யாமல் பாகங்கள் பகுதிகளாக இருக்க வேண்டுமா? பிக் பேங் தகவல்கள் எவ்வாறு ஒன்றிணைகின்றன என்பதற்கான மாற்று முன்னோக்கைப் புரிந்துகொள்வதற்கு, நமது பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்து விஷயங்களையும் முக மதிப்பில் சிறப்பாகப் பார்க்க முடியும், இதனால் இப்போதைக்கு ஒன்றிணைக்கப்படாமல் இருப்பது நல்லது.

- - -

ஹப்பிளின் சட்டம் என்பதால், கோட்பாடு என்னவென்றால், பொருள் இருப்பதற்கு முன்பு (1) எந்த விஷயமும் இல்லை (0). ஆயினும் இந்த சூழ்நிலையில் பூஜ்ஜியம் ஒன்றும் ஒத்ததாக இல்லை. இந்த எளிய காட்சியைப் பற்றிய ஒரு முக்கியமான அம்சம் தெளிவாக முன்வைக்கப்படவில்லை, அதன் சரியான செயல்பாட்டைப் புரிந்து கொள்ளாமல் மாதிரிக்கு துல்லியம் இல்லை.

பிக் பேங்கின் மாற்று மாதிரியைப் பற்றி விவாதிக்க, என்னுடன் இந்த மலையை நோக்கி நடந்து செல்லுங்கள். நாங்கள் படிகளை மேலே எடுத்து வருகிறோம், எல்லா வழிகளிலும் மலையின் உச்சியில் செல்கிறோம், சில காட்சிகளை ரசிக்க சுற்றி நடக்கிறோம், பின்னர் மீண்டும் மலையிலிருந்து கீழே நடந்து செல்கிறோம். உயரம் மற்றும் இழப்புகள் செல்லும் வரை, இந்த பயணத்தை பின்வருமாறு விவரிக்கலாம்: +10, +30, +60, +20, 00, 00, 00, -10, -40, -50, -20, யார்டுகளில் அல்லது மீட்டர். இயற்கையாகவே, இங்கே சுவாரஸ்யமான பகுதிகள் பூஜ்ஜியங்கள். 00 கள் உயரத்தில் எந்த லாபமும் இழப்பும் இல்லை என்பதைக் காட்டினாலும், அவை கூட்டாக மலையின் உச்சியில் சுற்றி நடப்பதைக் காட்டுகின்றன.

அதன் குறிப்பிட்ட சூழலில் மட்டுமே பூஜ்ஜியம் அதன் பொருளைப் பெறுகிறது. விவரிக்கப்பட்ட யதார்த்தத்தில், பூஜ்ஜியங்கள் எங்கள் சிறிய நடைப்பயணத்தில் சாத்தியமான மிக உயர்ந்த இடத்தில் காணப்படுகின்றன. அங்கே எதுவும் இல்லை என்று அவர்கள் அறிவிக்கவில்லை. மாறாக, உயர உயர்வு அல்லது இழப்பு இல்லை என்று அவர்கள் அறிவிக்கிறார்கள். இதேபோன்ற முறையில், பூஜ்ஜிய பொருள்மயமாக்கலில் பூஜ்ஜியம் பயன்படுத்தப்பட்ட சூழலின் அடிப்படையில் எதுவும் இல்லை என்று மட்டுமே அறிவிக்கிறது. இந்த விஷயத்தில், சூழல் விஷயம். பிக் பேங்கிற்கு முன்பு ஒரு விஷயமும் இல்லை.

ஒரு பிரபலமான விஞ்ஞான கோட்பாடு என்னவென்றால், விஷயம் இருப்பதற்கு முன்பு எதுவும் இல்லை, பிக் பேங்கின் நேரத்தில் நேரமும் இடமும் கூட பிறந்தன. ஆயினும்கூட பயன்படுத்தப்பட்ட சூழலில் மட்டுமே பூஜ்ஜிய நிலை குறிப்பிடப்படுகிறது. எனவே, இந்த சூழலுக்கு முன்னும் பின்னும் இருந்ததைப் பற்றிய முழுமையான தகவல்கள் கிடைக்கவில்லை. முந்தைய நிலையை இல்லாதது என்று அறிவிப்பது ஒரு நீட்டிப்பு, மிகவும் தகவலறிந்ததல்ல, மேலும் சில அற்புதமான நுண்ணறிவுகளையும் நாங்கள் இழக்கிறோம்.

பிக் பேங்கிற்கு முன்பு எதுவும் இல்லை என்று அறிவிக்கும் விஞ்ஞானிகள் இந்த நல்ல ஆண்களும் பெண்களும் எப்படி நினைத்துக் கொண்டிருந்தார்கள் என்பதைக் காட்டுகின்றன. அவர்கள் தங்களிடம் இருந்த எல்லா தகவல்களையும் ஒன்றிணைத்து, எல்லாவற்றையும் விளைவிப்பதாக அறிவித்தனர், அதற்கு எதிராக எதையும் வைக்கவில்லை. இன்று பல விஞ்ஞானிகள் கேரேஜ் தரையில் பரவியிருக்கும் பகுதிகளிலிருந்து ஒரு 'பைக்கை' உருவாக்க முயற்சிக்கையில், கதை சொல்லப்பட்ட அமைப்பு தன்னைத்தானே ஆராயவில்லை.

- - -

அறிமுக வலைப்பதிவில் வழங்கப்பட்ட 1-2 விருப்பத்தையும் 0–1 விருப்பத்தையும் கற்பனை செய்து பாருங்கள், இதில் ஒட்டுமொத்த கட்டமைப்பை நிரப்ப எப்போதும் இரண்டு வழிகள் உள்ளன. ஒன்று மற்றும் இரண்டு பீச் கொண்ட இரண்டு கிண்ணங்களை நிரப்ப இந்த விருப்பத்தைப் பயன்படுத்துவோம், அல்லது ஒரு கிண்ணத்தை ஒரு பீச் மூலம் நிரப்பும்போது மற்றொன்றை காலியாக விடலாம். பிரபஞ்சத்தையும் குறிப்பாக பிக் பேங்கையும் தனித்துவமான வழிகளில் காண இந்த இரண்டு விருப்பங்களையும் நாம் பயன்படுத்தலாம்.

பழத்தின் ஒரு பகுதியைக் கொண்ட முதல் கிண்ணத்துடன் நாம் தொடங்கினால், பிரபஞ்சம் பொருளுடன் தொடங்குகிறது. இந்த சூழ்நிலையில், பிக் பேங் என்பது ஒரு கணம் மற்றும் ஒரு இருப்பிடத்திலிருந்து நிகழும் ஒரு பொருள் வெளிப்பாடு ஆகும், கணக்கீடுகள் காட்டுவது போல், சுமார் 13.82 பில்லியன் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு. இது நடைமுறையில் உள்ள அறிவியல் கோட்பாடு.

ஆனால் முதல் கிண்ணத்தை காலியாக விட்டுவிட்டு நாம் தொடங்கினால், மையத்தில் நேரமும் இடமும் உள்ளது, ஆனால் பொருள்மயமாக்கல் இன்னும் நிகழவில்லை. இன்னும் வெளிப்புறமாக, மற்றும் வெற்று கிண்ணத்திற்கு அடுத்த கிண்ணத்தில் மட்டுமே, பொருள்மயமாக்கல் வடிவம் பெறத் தொடங்குகிறது. தெளிவான வேறுபாட்டிற்கு, அதை பிக் விஸ்பர் என்று அழைப்போம். இது இன்னும் அறியப்பட்ட உண்மைகளுக்கு பொருந்துகிறது. ஆயினும், விஞ்ஞானிகள் பொருளை உருவாக்குவதற்கான தொடக்க புள்ளியைக் காணும் இடத்தில், மாற்று மாதிரியானது தொலைதூரத்திலும் பின்னாலும் தொடங்கும் பொருள்மயமாக்கலைக் கொண்டுள்ளது. இதன் விளைவாக, பொருள் பிரபஞ்சம் பின்னர் 13.82 பில்லியன் ஆண்டுகளை விட இளமையாக இருக்கும், ஏனெனில் அது பின்னர் உருவானது.

பிரபஞ்சம் எவ்வளவு இளமையாக இருக்கும் என்பது இந்த வலைப்பதிவின் மிகவும் சுவாரஸ்யமான கேள்வி அல்ல, மேலும் இது வானியல் ரீதியாகப் பேசும் அளவுக்கு இருக்காது. முதல் கட்ட பொருள்மயமாக்கலுக்கான ஒரு நல்ல ஒதுக்கிடமானது காஸ்மிக் மைக்ரோவேவ் பின்னணி கதிர்வீச்சாகும், இது பிரபஞ்சத்தின் பொருள் யுகத்தின் 380,000 ஆண்டுகளைக் கழிப்பதாக மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.

மாற்று மாதிரியில் காலத்திற்குச் செல்லும்போது, ​​பிரபஞ்சத்தின் ஒரு தோற்றத்தைக் காணலாம், அதில் மையம் பொருள்மயமாக்கலை அனுபவிக்கவில்லை, மேலும் இந்த எடுத்துக்காட்டில் 380,000 ஒளி ஆண்டுகள் தொலைவில், முதலில் நிகழ்கிறது. வழங்கப்பட்ட படத்தை கருத்தில் கொள்வதை எளிதாக்குகிறது என்றால், பொருள்மயமாக்கல் வெறுமனே நடைபெறாத மையப் பகுதியில் இருண்ட ஆற்றல் அல்லது இருண்ட பொருளைக் கற்பனை செய்து பாருங்கள். இருண்ட பொருளின் இந்த பெரிய பந்துக்கு வெளியே மட்டுமே விஷயம் தோன்றத் தொடங்கியது.

நமது பிரபஞ்சத்தில் பூஜ்ஜிய முன் மற்றும் மையத்தை வைக்கும் கணித சான்றுகள் உள்ளன. ஆகவே, 'எதுவும் நடக்கவில்லை' என்ற சூழ்நிலை பொருள்மயமாக்கலுக்கான தொடக்கப் புள்ளியாகும் என்று சரியான உரிமைகோரல் கூறலாம்.

- - -

எல்லாவற்றின் கட்டமைப்பிலும் இந்த முதல் முழு வலைப்பதிவை முடிப்பதற்கு முன், அறிமுக வலைப்பதிவில் விவாதிக்கப்பட்டுள்ள ஒற்றுமையை ஒரு கூர்ந்து கவனிப்போம், மேலும் இந்த சிறப்பு சூழ்நிலையை மீண்டும் ஒரு முறை நம் மனதில் மதிப்பாய்வு செய்வோம்.

ஒற்றுமை என்பது ஒன்றிணைவு, ஒன்றுபடுதல் என்ற சொற்களுடன் தொடர்புடையது. அவை அனைத்தும் முதலிடத்தை சுட்டிக்காட்டுகின்றன, எனவே ஒற்றுமை என்ற தூய ஆங்கில வார்த்தையை பட்டியலில் சேர்க்கலாம். ஒற்றுமையும் ஒற்றுமையும் ஒரு மாநிலத்தை அறிவிக்கும் இடத்தில், ஒன்றாக மாறுவதற்கான செயலுக்கு புள்ளிகளை ஒன்றிணைத்து, நிறைவேற்றப்பட்ட நிலைக்கு ஒன்றுபட்ட புள்ளிகள். ஒன்றுபடுவது என்பது இயற்கையான விளைவாகவோ அல்லது மனிதனால் உருவாக்கப்பட்டதாகவோ நிறுவப்பட்ட ஒருமை விளைவு என்பதை அங்கீகரிப்பது கடினம் அல்ல.

ஆயினும், ஒற்றுமை, 1 என்ற வார்த்தையின் அடிப்படையில் இருந்தாலும், ஒரு கட்டமைப்பில் குறைந்தது 2 கணிசமான கூறுகள் இருக்கும் வரை இருக்காது. இந்த முன்னோக்கின் வெளிச்சத்தில் 0–1 விருப்பத்தை மறுபரிசீலனை செய்வது, 1 உடன் ஒன்றிணைவதற்கு எந்த கூட்டாளியும் இல்லை. எனவே ஒற்றுமை 1-2 விருப்பத்திற்கு சொந்தமானது, இதில் பூஜ்ஜியம் எந்தப் பாத்திரத்தையும் வகிக்காது.

- - -

ஒற்றுமையை இன்னும் கொஞ்சம் ஆராய்வோம். 13 மாநிலங்கள் தங்களை ஒன்றிணைத்து பிரிட்டனில் இருந்து பிரிந்து அமெரிக்காவை உருவாக்கின. நம் மனதில் இதை நாம் நேரத்திலும் இடத்திலும் ஒரு ஒற்றை செயலாக வைத்திருக்கலாம். ஆயினும்கூட, இந்த மாநிலங்களில் வாழும் ஆண்களும் பெண்களும் உடன்படவில்லை மற்றும் வடக்கு மற்றும் தெற்கில் பிரிட்டிஷ் வசம் உள்ள பகுதிகளுக்கு செல்ல முடிந்தது.

ஒற்றுமை இருப்பதாக நாங்கள் கூறும் இடத்தில், உண்மைப் பிரிவினை நிலைமை ஏற்பட்டிருக்கலாம். வேறு சில வகையான ஒற்றுமையை எதிர்க்கும் நிலையில் ஒற்றுமையைக் கண்டறிவது வழக்கமல்ல. ஒரு நல்ல சிக்கலான அம்சம் என்னவென்றால், புதிய எல்லையின் வடக்கு அல்லது தெற்கே சென்ற எல்லோரையும் போலவே, அமெரிக்காவை உருவாக்கும் மக்கள் ஆங்கில மொழியைப் பேசுவதில் ஒற்றுமையாக இருந்தனர். ஒற்றுமையின் எந்தவொரு வடிவமும் அதன் சொந்த, குறிப்பிட்ட, இன்னும் வரையறுக்கப்பட்ட பகுதியைக் கொண்டுள்ளது.

இந்த வார்த்தை ஒரு ஒற்றை அம்சத்தை தெளிவாக அறிவித்தாலும், ஒற்றுமை எல்லா நிகழ்வுகளிலும் பல்வேறு பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. உதாரணமாக, சைக்கிள் கூறுகள் கேரேஜின் தரையில் பரவியுள்ளன. இன்னும் பாகங்கள் கூடிய பிறகு நம்மிடம் ஒரு பைக் அழகாக இருக்கிறது. பெரிய ஒட்டுமொத்த நிறுவனம் அதன் கட்டுமானத் தொகுதிகள் ஒருபோதும் தனித்துவமாக இருக்காது என்றாலும் கூட, அதன் விளைவாக தனித்துவமானது.

இறுதியாக, சாத்தியமான மிகப்பெரிய கட்டமைப்பைப் பயன்படுத்துவதைக் கவனியுங்கள். எல்லாம் சரியானது, பிரபஞ்சம் அழகாக இருக்கிறது, கடவுள் பெரியவர் என்று நாம் அறிவிக்க முடியும் என்பது உண்மையல்லவா? முழுமையாக கூடியிருந்ததைப் போல இந்த வார்த்தைகளில் எதுவுமே 'பைக்' என்று சொல்லவில்லை என்பதைக் கவனியுங்கள். ஆயினும், இந்த ஒவ்வொரு சொற்களிலும், ஒட்டுமொத்த யதார்த்தத்தை நாம் கற்பனை செய்ய முடிகிறது, அதை ஒருமையாக அறிவிக்கிறோம், அதற்கு உண்மையில் அர்த்தமுள்ள ஒரு பெயரை வழங்க முடியும். இருப்பினும், இந்த பெயர்ச்சொற்கள் அவற்றின் இயல்பில் ஒன்று (1) என்ற செயற்கை அளவைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஏனெனில் இந்த ஒற்றை சொற்கள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு மாறுபட்ட யதார்த்தத்தை சுட்டிக்காட்டுகின்றன, இதில் பல கூறுகள் ஒன்றிணைக்கப்படாமல் உள்ளன அல்லது முழுமையாக அடையாளம் காணப்படவில்லை.

அனைவராலும் தெளிவாகப் புரிந்து கொள்ளப்பட்டாலும், ஒற்றுமை சில நேரங்களில் காற்றில் தொங்கக்கூடும், அதன் அனைத்து பகுதிகளும் திடமான அடிப்படையில் இல்லை. அடுத்த வலைப்பதிவில், இந்த அம்சத்தை உள்ளடக்கிய கூடுதல் நுண்ணறிவுகளைக் கண்டறிய பண்டைய மாக்சிம் அஸ் அபோவ், எனவே கீழே ஆராயப்படுகிறது. பிக் பேங் எங்களுக்கு விஷயத்தை வழங்குவதற்கு முன்பு என்ன நடந்தது என்பதைப் பற்றி இது ஒரு ஒளி பிரகாசிக்க உதவும்.

- - -

எந்தவொரு ஒட்டுமொத்த மட்டத்திலும், ஒரு வெற்று கிண்ணத்தில் அல்லது ஏற்கனவே ஏதாவது ஒன்றைக் கொண்டிருக்கும் ஒரு கிண்ணத்துடன் தொடங்குவதற்கான தேர்வு உள்ளது. இந்த தேர்வில் இல்லாத ஒட்டுமொத்த கட்டமைப்புகள் எதுவும் இல்லை, இதை 0–1 விருப்பத்துடன் விவரிக்கலாம்.

ஒரு மலையின் உச்சியில் காணக்கூடியது, எடுத்துக்காட்டாக, 00, கட்டமைப்பானது பிரத்தியேகங்களில் மேலதிக திசைகளில் வழங்கப்படுவதில்லை என்ற அறிவிப்பாகும். அல்லது கூடியிருந்த பைக் அல்லது புதிதாக உருவாக்கப்பட்ட தேசம் போன்ற 1 ஐ நாம் காணலாம். இன்னும் ஒன்றுமில்லாமல் தொடங்குகிறதா, அல்லது அனைவரும் வந்த ஒற்றுமையிலிருந்து தொடங்குகிறதா? நல்ல வாய்ப்பு இல்லை. எல்லாவற்றின் கட்டமைப்பிற்கான கட்டமைப்பாக 0 அல்லது 1 எதுவும் இல்லை. ஆயினும்கூட, அவை அதிசயமாக அடிப்படையை உருவாக்குகின்றன.

அடுத்த வலைப்பதிவில் மேக்ஸிம் அஸ் அபோவ், எனவே கீழே ஆராயப்பட்டு 0–1 விருப்பம் எல்லாவற்றிற்கும் சரியான கட்டமைப்பாகக் காட்டப்படுகிறது.

- - -

இந்த வலைப்பதிவு தி பிக் பிக்சர் - இது ஆச்சரியமாக எளிமையான தொடரின் ஒரு பகுதியாகும். அறிமுகம்:

வலைப்பதிவு சில்லுகள்

2. மேலே, அவ்வளவு கீழே இல்லை

- - -

பென்டா பப்ளிஷிங் (2000) மற்றும் இன் சர்ச் ஆஃப் எ சைக்ளோப்ஸ் (2003), இணைய வெளியீடு ஆகியவற்றால் வெளியிடப்பட்ட தி ப்ரூஃப் ஆஃப் நத்திங் அடிப்படையில் டெலிவரி.